Hvordan du beregner Har diffraksjonsgitter?
Siden oppfinnelsen sin i 1821 av Joseph von Fraunhofer har diffraksjonsgitter vært avgjørende for funn i fysikk, biologi, kjemi, astronomi --- alle felt der energien og strukturen av atomer og molekyler er viktig. Diffraksjonsgittere dele en lysstråle inn i separate bjelker for hver farge. Hver bølgelengde er forbundet med en spesifikk energi, slik gitter er kjernen av instrumenter som eksternt detektere den energi innenfor et objekt. For en enhet av en slik kraft, er den diffraksjonsgitter bemerkelsesverdig enkel: det er bare en serie med veldig fine jevnt fordelte linjer. Refleksjon fra hver separate linje griper med refleksjonen fra annenhver linje for å frembringe et intensitetsmønster som er en funksjon av bølgelengde. Den matematikken som styrer deres drift er like enkel.
Bruksanvisning
Utlede Gittre Equation
1 Bestem gitteravstanden.
Spesifikasjonene eller etikett for risten vil enten ha sporet avstanden i millimeter, eller tettheten av avgjørelser per millimeter. Hvis det er i spor eller avgjørelser per millimeter, da sporet avstand er den inverse av sporet tetthet.
Hvis for eksempel sporet tetthet, G, er gitt som 150 / mm enn sporavstanden, L, er gitt ved 1 / G = 1 / (150 / mm) = 0.00667 mm.
2 Beregn den "ekstra" avstanden som en tilstøtende del av bjelken.
En stråle av de stråleangrep mot en bestemt del av en rille, mens en annen stråle av strålen støter mot den tilsvarende bestemt del av den neste spor, et spor avstand bort. For en gitt innfallsvinkel i forhold til normalen på gitteret, er forskjellen i avstand mellom disse strålene L * sin (i).
3 Beregn den ekstra avstand som tilbakelegges av diffrakterte strålen på sin vei tilbake av overflaten.
Analogt med den innkommende strålen beregningen i trinn 2, er forskjellen i avstand mellom de reflekterte strålene slående hosliggende spor l * sin (d), hvor d er den diffrakterte vinkel.
4 Beregne den totale banen forskjell.
Banen forskjellen er et mål på forskjellen i lengde mellom den banen for lys som treffer ett spor på gitteret, og det neste spor.
Banen forskjellen er summen av de to ekstra Avstander regnes i trinn 2 og 3.
Banen Forskjellen er L
sin (i) + L sin (d).
5 Sette banen forskjellen til et helt antall bølgelengder.
Dersom differansen mellom de to stråler som beregnes i trinn 4 er et helt antall bølgelengder, da intensiteten av de to stråler vil legge sammen med hverandre. Hvis det ikke er det, så vil de trekke. Strålen av en gitt bølgelengde blir synlig der
m
bølgelengde = L sin (i) + L * sin (d),
hvor m er et helt tall, kalt "orden" av diffraksjon.
Dette er gitterligningen.
Arbeid et eksempel
6 Hvis G er 1000 / mm og innfallsvinkelen er 10 °, for å finne den bølgelengde som har første ordens diffraksjon er på 20 °.
7 L = 1 / G = .0001 mm.
8 m = 1, fordi det er den første ordren.
9 Sette verdiene i trinn 1, 2 og 3 inn i gitteret ligningen bestemt i § 1.
En bølgelengde = 0,001 sin (10 °) + 0,001 * sin (20 °)
bølgelengde = 0,001 0,174 + 0,0001 0,342 = 0,000516 mm = 516 nm, som er gult lys.
Så vil hvitt lys skinner på 10 ° på en 1000 groove / mm rist diffract 516 nm gult lys ved 20 °.
Hint
- Visuelle hjelpemidler til stor hjelp i å forstå diffraksjon rister, så sjekk referanser for bilder.
- I motsetning til et speil, reflekterer et diffraksjonsgitter i alle vinkler, men bare fordi det kan betyr ikke at det vil. Mest lys blir reflektert fra gitteret på den samme måte som den ville ut av et speil, med innfallsvinkelen er lik refleksjonsvinkel. Den mest effektive drift er i nærheten av refleksjonsvinkel. Rister er ofte "flammet" slik at alle spor er laget i en spesiell vinkel.
- Gitter blir ofte operert i "Littrow-konfigurasjonen», i hvilken den første ordens diffraksjon blir reflektert tilbake nesten i samme retning som inngangslyset.