Hvordan finne Maximum Likelihood estimering

Maximum likelihood estimering (MLE) er et kraftig kvantitativ modell. Designet av Sir Ronald Fisher gjør MLE du beregne den mest sannsynlige befolkningen fra din faktiske prøven. Hvis du ønsker å gå langt i statistikken vil det være nødvendig for deg å bruke MLE. Lære å bruke MLE er dessuten verdt for sin egen skyld, som du vil være i stand til å evaluere data langt bedre enn du ville være i stand til med enklere estimatorer.

Bruksanvisning

1 Tenk deg at i en pakke lyspærer, sju av ti pærer fungerer og at denne pakken var en del av en stor forsendelse med andre lignende pakker. Den "sunn fornuft" måte å finne ut hvor stor andel av arbeids lyspærer fra denne prøven er å dele 7/10 og anslår en befolkning andel .7 arbeider pærer.

2 I stedet for å la saker på det, tenk på alle mulige prøve proporsjoner. MLE tar denne tilnærmingen fordi det bare er en sannsynlighet for at hele populasjonen har en andel av virke .7 knoller som eksempel prøven gjorde.

3 Bruk en binomisk kalkulator eller individuelle binomiske sannsynligheter bordet for å utlede sannsynligheten for alle mulige proporsjoner. Skriv "10" i "n" -feltet og "7" i "Prob. X" -feltet.

4 Test sannsynligheten for ulike sannsynligheter for suksess ved å plassere forskjellige verdier i "p" feltet. Hvis du skriver inn "0,2" i "p" feltet på binomial kalkulator, for eksempel, vil du se at sannsynligheten for å få den observerte prøve av 7/10 arbeider pærer er bare 0,0008. Hva dette betyr, med andre ord, er at hvis hver pære har bare en 0,2 sannsynlighet for arbeid, er svært lav sjanse for å få syv virke pærer i en prøve av 10.

5 Prøv å se hvilke andel av suksess verdi gir høyest sannsynlighet, gitt en n på 10 og en Prob. X av 7. Du skal se at ap av 0,7 gir dette resultatet, med en sannsynlighet på 0,267. Dette funnet indikerer at du vil motta en pakke med pærer akkurat som i eksempelet smake litt over en fjerdedel av tiden. Som en generell regel bør MLE av binomial andelen lik sunn fornuft andel, i vårt tilfelle 0,7.