Hvordan gjøre kvadratrøtter i Long Hånd

Kvadratroten av et tall er et mindre antall som, hvis vi multipliserer det med seg selv, gir det første tallet som et produkt. Selv de rimeligste kalkulatorer har nå en kvadratrot nøkkel, slik at alle kan finne en kvadratrot kjapt, men ting var ikke alltid så enkelt. I tidligere tider ble kvadratrøtter bestemt hånd ved hjelp av en systematisk tilnærming lik divisjon. Denne tilnærmingen er verdt å lære, fordi du ikke vil alltid ha en fungerende kalkulator på hånden.

Bruksanvisning

1 Skriv nummeret som du finner kvadratroten inne i en divisjon skilt ved å plassere den radikale skiltet "√" foran nummeret og en rett linje over toppen av hele nummeret. Som et eksempel, vil vi finne kvadratroten av 784.

2 Starter fra desimaltegnet, bruk komma til å merke av alle andre siffer i nummeret. Vårt nummer vil bli merket som √7,84.

3 Fra den lengst til venstre siffer eller par av tall, finner det største nummer som, multiplisert med seg selv (eller "kvadrat"), er lik eller mindre enn det siffer eller to sifre. I vårt eksempel er det første sifferet 7 og det største antallet som vil formere seg selv til å komme i nærheten uten å overskride 7 er 2, som rutene for å gi 4 (3 ville kvadrat å gi ni som er for stor).

4 Skriv verdien nettopp funnet over linjen som er over nummeret ditt og skrive kvadratet av samme verdi under nummeret ditt. Vi vil skrive to over linjen og 4 (kvadratet av 2) under nummeret.

5 Trekk den plassen du nettopp skrev under nummeret fra sifferet eller sifrene du brukte for å finne den. Skriv forskjellen under torget og få ned neste par sifre fra nummeret ditt og skrive dem til høyre for forskjellen du bare beregnet. I vårt eksempel, ville vi trekker 4 fra 7, etterlot tre, deretter få ned neste par sifre, som er 84, og skriv dem ved siden av tre, for å få 384.

6 Dobbelt så mange som du skrev over toppen av linjen tidligere og skrive denne nye verdien til venstre for de to sifrene du nettopp brakt ned. Så vi ville doble 2 for å få 4 og skriver dette til venstre for 384 vi nå har under våre tall.

7 Vurdere verdien som du nettopp hentet ned (4 i vårt tilfelle) som "titalls" verdien av et tosifret tall. Finn en verdi å plassere i "enheter" posisjon i denne to-sifret nummer, slik at den enkelt verdi plasseres i enheter posisjon multiplisert med tosifret tall dannet ved å plassere det der kommer nær, men ikke overstiger verdien du må sin rett (384 i vårt eksempel). For vårt eksempel, ville vi sette inn 8 i enhetene stillingen siden 8 x 48 gir 384.

8 Skriv inn verdien du bare bestemmes bør gå inn i enheter posisjon over toppen av linjen du plassert over den opprinnelige nummeret og til høyre for verdien du opprinnelig skrev over toppen av linjen. Så vil vi skrive 8 over linjen, til høyre for to allerede er der, under dannelse av 28.

9 Multipliser enheter verdien du bare avgjøres av hele to sifret tall som du dannet fra det. Trekk dette produktet fra nummeret til høyre og skriv forskjellen på bunnen av serien av tall generert så langt. I vårt eksempel vil vi trekke fra 8 x 48 = 384 fra 384 for en forskjell fra 0.

10 Om nødvendig, få ned de to neste sifrene og gjenta prosessen så mange ganger som nødvendig for å fastslå kvadratroten. Hvis det ikke er flere sifre for å få ned, har du kommet til det endelige svaret, som er antall nå skrevet over toppen av linjen over din opprinnelige antallet. I vårt eksempel er vår endelige svaret at kvadratroten av 784 er 28.

Hint

• Noen tall vil ha en kvadratrot som ikke er et endelig antall, men heller har en endeløs rekke tall etter desimaltegnet.