Hvordan konvertere en parabel fra standard til Vertex

Parabler kan beskrives i to vanlige måter, hver med sine egne fordeler: toppunktet skjema og standard skjema. Standard form er enklere å forholde seg til oppgaver som differensiering og finne noen røtter parabelen har, mens toppunktet skjema gjør det svært praktisk å finne toppunktet (der krumningen på parabel er størst) av parabel.

Bruksanvisning

1 Skriv vilkårene i ligningen i rekkefølgen av synkende krefter x. Det vil si, skriver x² begrepet først, deretter x sikt og deretter konstantleddet, slik at det ser ut som: y = ax² + bx + c. For eksempel y = 4x² + 8x + 3. For å få til toppunktet form, må du først fullføre plassen.

2 Fullfør kvadratet ved å ta kvadratroten av en, og kaller det en ", og dividere b ved 2a 'for å få b'. Fortsetter eksempelet ovenfor, vil dette være en '= 2, b' = 2. Trekk (b ') ² fra c for å få c'. For eksempel, vil dette gi c '= 3 - (2 * 2) = -1.

3 Skriv din ligning på formen y = (a'x + b ') ² + c'. For eksempel, dette gir: y = (2x + 2) ² - 1. Mens denne transformasjonen er sant, er det ikke helt i toppunktet skjema ennå. Derfor dividere b "av en ', og flytte (a') ² faktor utenfor parentes, å huske at en '* en' = a: y = a (x + b '/ a') ² + c '. For eksempel, gir dette deg y = 4 (x + 1) ² - 1, som er endelig i toppunktet form.

Hint

• Bruk toppunktet skjema for enkelt å bestemme koordinatene for toppunktet: (-b '/ a', c ').