Hvordan løse kvadratiske likninger med koeffisienter

Standarden form av en kvadratisk likning er ax ^ 2 + bx + c = 0, der "a" og "b" er koeffisienter (eller tall foran en variabel.) Det finnes ulike metoder for å løse andregradslikninger som inkluderer factoring av gruppering, fylle plassen, eller ved å bruke kvadratroten metoden. Men den metoden som fungerer for noen kvadratiske ligningen og bare krever lagring av en formel er den kvadratiske formelen.

Bruksanvisning

1 Løs en kvadratisk likning av standard formen ax ^ 2 + bx + c = 0 ved hjelp av den kvadratiske formelen som sier at x = (-b ± √ (b ^ 2 - 4ac)) / 2a. Forenkle svaret, hvis det er mulig.

2 Løs kvadratiske ligningen 4x ^ 2 + x + 4 = -3x + 3. Arbeidet med å sette det inn i standard form. Legg 3x til begge sider: 4x ^ 2 + 4x + 4 = 3. Trekk 3 fra begge sider: 4x ^ 2 + 4x + 1. Merk komponentene med sine som variabler fra standard form: a = 4, b = 4 og c = 1.

3 Fyll den kvadratiske formelen for x = (-b ± √ (b ^ 2 - 4ac)) / 2a med kjente mengder: x = (-4 ± √ (4 ^ 2 - 4 4 1)) / 2 * 4. forenkle: x = (-4 ± √ (16-16)) / 8 eller x = (-4 ± √ (0)) / 8 eller x = (-4 ± 0) / 8. Merk at -4 + 0 og -4 til 0 både lik -4 så på pluss / minus-tegn kan ignoreres i dette problemet, slik at x = -4/8 eller x = -1/2.