Hvordan løse Monty Hall Dilemma

The Monty Hall Dilemma er en matematisk hjernetrim basert på den tidligere La oss gjøre en avtale TV-show. Det er tre dører. Bak en er en bil, og bak de to andre er geiter. Du velger en av de tre dører og spillet show vert åpner en annen dør, avslører en geit. Du har muligheten til å bytte ditt valg til tredje dør eller stikker med det første.

Bruksanvisning

1 Ta tak i start sannsynligheten for å velge vinner døren. Når du velger en av de tre dører, har du en 1 i tre sjanse for å velge riktig dør.

2 Se utover det som synes å være en 1 i 2 sjanse for å velge vinner døren når du blir tilbudt muligheten til å bytte. A 1 i 2 sjanse er bedre enn en i tre, men forblir den samme uansett hvilken dør du velger. Realiteten er at sjansene for å vinne trenger øke hvis du bytter.

3 Studer puslespillet bakover. Du vet at din første sjanse til å velge bilen var en i 3. Derfor sannsynligheten for at du har valgt en geit i stedet for bilen på første forsøk er to i tre.

4 Tenk på konsekvensene av å ha plukket en geit. Hvis du har valgt en geit på første forsøk (og to i tre ganger du har) og spillet show vert viser deg den annen geit, deretter 2 av 3 ganger når du slår, vil du få bilen.

5 Regard puslespillet på en større skala. Tenk deg at du spiller spillet med 100 dører i stedet for tre, og det er en bil bak en av dem. Du har en 1 i 100 sjanse for å velge en bil, men en 99 i 100 sjanse for å velge en geit.

6 Tenk deg at du har valgt en av de 100 dører, da spillet viser verten har avslørt geiter bak 98 av dørene, slik at bare døren du valgte opprinnelig og en annen dør lukket. Når han gir deg muligheten til å bytte, synes det åpenbart å gjøre det, fordi oddsen er 99-1 at du plukket en av geitene i første omgang.