Hvordan Oversett problemet inn i et par lineære ligninger i to variabler

Et system av ligninger er et sett av multivariable ligninger som kan løses samtidig på grunn av deres korrelasjon. Når det er to ligninger i systemet, med to variabler hver, den enkleste måten å løse settet er gjennom substitusjon. Dette gjøres ved hjelp av algebra for å isolere en variabel i en av ligningene. Verdien av denne variable blir deretter koblet til den andre ligningen for å løse for den andre variable. Oppløsningen blir så brukt til å løse med hensyn på det isolerte variabelen.

Bruksanvisning

1 Finn de to lineære likninger med to variabler hver fra et gitt ord problem. Bestem hva de to ukjente enheter er, som er representert ved variablene. Bruk kjent informasjon relatert til de enheter som koeffisientene og eventuelle totaler som konstant på den motsatte side av ligningene. Løs settet ved hjelp av substitusjon.

2 Praksis skape ligningssystemer som bruker dette ordet problem: The Johnson familien plasserer to bestillinger på en restaurant. Den første bestillingen inneholder 5 stykker av pizza og 4 drinker. Den totale kostnaden er $ 24. Den andre orden inneholder 3 stykker av pizza og 3 drinker med en total kostnad på $ 15. Hvor mye koster hver pizzabit koste? Hvor mye koster hver drink koste?

Bestem hva variablene vil representere i dette problemet: siden den ber om kostnadene for en pizza slice og kostnaden for en drink, gjør "x" tilsvare kostnaden for en pizza slice og "y" tilsvare kostnaden for en drink.

3 Sett opp de to lineære ligninger ved hjelp av variablene og den gitte informasjon: ". Y" 5x + 4y = 24 og 3x + 3y = 15. Sett andre, mindre ligningen lik Trekk 3x fra begge sider: 3y = 15 - 3x. Divide 3 fra begge sider: y = 5 - x.

Sett denne verdien inn i den første ligningen for "y" for å løse for "x": 5x + 4 (5 - x) = 24 blir 5x + 20 - 4x = 24. Kombiner like vilkår: x + 20 = 24. Trekk 20 fra begge sider: x = 4 eller en pizzabit koster $ 4.

4 Plugg løsning for "x" i y = 5 - x for å løse for "y": y = 5-4 eller y = 1, noe som betyr at hver drink koster $ 1.