Hvordan søke Grenser i Kalkulus

Grensen for en funksjon, i kalkulus, er nummeret som funksjonen nærmer som variabel i funksjonen nærmer vilkårlig tett til et annet nummer. Finne grenser krever bruk av "grense lover." Tilsetn lov sier at grensen for en sum av to funksjoner er lik summen av grensen for hver funksjon. Lovene for subtraksjon, multiplikasjon og divisjon (når variabelen ikke er lik null) er definert på samme måte for sine respektive virksomheter. En annen viktig lov er "konstant lov", som sier at grensen for en konstant lik konstant.

Bruksanvisning

Løse Med Direct Innbytte

1 Bestem passende grense lov å bruke på uttrykket og gjennomføre det. For eksempel, for grensen uttrykk (grense x ---> -2) (x ^ 3 + 2x ^ 2 - 1/5 - 3x) de relevante grense lovene er kvotienten, addisjon, subtraksjon og konstante lover.

2 Påfør den aktuelle grense lovene til det ytterste. For eksempel, (grense x ---> -2) (x ^ 3 + 2x ^ 2 - 1/5 - 3x) blir: grense x ---> -2 (x ^ 3) + 2 * grense x ---> (x ^ 2) - grensen som x ---> (1) / grense x ---> (5) - grensen som x ---> (3x).

3 Direkte erstatte den nærmet nummeret inn i uttrykket for å finne grensen. For eksempel, (grense x ---> -2) (x ^ 3 + 2x ^ 2 - 1/5 - 3x) blir: grense x ---> -2 (x ^ 3) + 2

grense som x ---> (x ^ 2) - grensen som x ---> (1) / grense x ---> (5) - grensen som x ---> (3x) blir: -2 ^ 3 + 2 2 (-2) ^ 2 - 1/5 - 3 (-2) = - 1/11.

Løse Ved Forenkling

4 Forenkle uttrykk algebraisk hvis tar grensen tilsvarer en udefinert antall. For eksempel grensen (grensen x ---> 0) (3 + x) ^ 2-9 / x, kan ikke løses ved direkte substitusjon fordi det ville resultere i en 0 i teller. Forenkling av grensen finner: (grense x ---> 0) (9 + 6x + x ^ 2) - 9 / x = (6x + x ^ 2) / x = 6 + h.

5 Ta grensen av ligningen ved hjelp av grense lover. For eksempel, (grense som x ---> 0) (6 + x), ved anvendelse av tilsetningen loven blir: grense når x ---> 0 (6) + grense som x ---> 0 (x) .

6 Løs likningen for å finne grensen. For eksempel grensen som x ---> 0 (6) + grense x ---> 0 (x) er lik 6 når x går mot 0. Derfor er grensen for dette uttrykket er seks.