Laws of Rational Eksponenter

October 15

Eksponenter er en representasjon av hvor mange ganger et tall, kalt en basis tall bør multipliseres med seg selv. For eksempel 3 ^ 2 tilsvarer 3 * 3. En rasjonell eksponent inneholder en brøkdel i eksponenten. Den matematiske motsatte av en eksponent er en rot. Den minste rot er kvadratroten, merket med symbolet √. Den neste roten er kubikkroten, ³√. Det lille antallet foran radikalet symbol kalles indeksnummer.

Rasjonell eksponent Rule

En rasjonell eksponent (p / q) på en basis av x vil være skrevet x ^ (p / q). Dette kan skrives som en radikal med "q" som indeksnummeret, "x" som nummer innenfor den radikale og "p" som eksponent brukes til "x". For eksempel x ^ (1/2) vil tilsvare √ (x ^ 1). Dette vil også være tilsvarende (√x) ^ 1.

Produkt- og kvotient Regler

Produktet regel eksponenter sier at x ^ en x ^ b = x ^ (a + b). Legg merke til at basene må være den samme for denne regelen til å fungere. En rasjonell eksponent eksempel: x ^ (2/3) x ^ (1/3) = x ^ (2 + 1/3) = x ^ (3/3) = x ^ 1 = x.

Kvotienten regel eksponenter sier at (x ^ a) / (x ^ b) = x ^ (a - b). Et rasjonelt eksponent eksempel: (x ^ (2/5)) / (x ^ (1/3)) = x ^ ((2/5) - (1/3)). Konverter fraksjonene til minste felles multiplum: x ^ ((6/15) - (5/15)) = x ^ (1/15).

strøm~~POS=TRUNC Regler

Kraften regelen for eksponenter sier at (x ^ a) ^ b = x ^ (en b). En rasjonell eksponent eksempel: (x ^ (3/5)) ^ (2/3) = x ^ ((3/5) (2/3)) = x ^ (6/15). Forenkle brøkdel: x ^ (2/5).

De andre to strøm reglene gjelder for problemer med ulike baser. Produktene til makten regelen sier at (xy) ^ a = x ^ en y ^ a. For eksempel, (xy) ^ (1/4) = x ^ (1/4) y ^ (1/4). Kvotienten til makten regelen sier at (x / y) ^ a = (x ^ a) / (y ^ a). For eksempel, (x / y) ^ (2/3) = (x ^ (2/3)) / (y ^ (2/3)).

Negativ eksponent Rule

Ved påføring av negativ eksponent regelen, er det svært viktig å ta hensyn til skiltene. Regelen fastsetter at x ^ (- a) = 1 / x ^ en. Regelen sier også at 1 / x ^ (- a) blir x ^ a. For eksempel x ^ (- 3/4) = 1 / x ^ (3/4). Eller 1 / x ^ (- 2/3) = x ^ (2/3).