Math Law of cosinus

Loven om cosinus er en vanlig formel som brukes i trigonometri, matematikk av trekanter. Cosinus, sammen med sinus og tangenter, kan brukes til å bestemme lengder og vinkler i noen form for trekant.

Historie

Selv om det ikke alltid kalt cosinus, begrepet cosinus dateres tilbake til antikken, blant annet en opptreden i Euclid av Alexandria "Elements", skrevet i det tredje århundre f.Kr. lov cosinus sin nåværende form kom sammen med algebraisk notasjon utviklet tidlig på 1800-tallet.

bruk

Cosinusloven kan løse en trekant problem i hvilken lengden av tre sider og hvilken som helst vinkel er involvert. Loven kan avgjøre hvilken som helst vinkel om lengden på alle tre sider er kjente, eller lengden av en side hvis de to andre sider og vinkelen motstående den ukjente side er kjent.

Formel

Loven om cosinus, ved hjelp av den illustrerte trekanten som en guide, sier at c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2ab (cos C). Den samme formel gjelder for hvilken som helst side av trekanten, ved hjelp av cosinus til vinkelen motsatt av den siden som cosinus.

Finne Cosinus

Cosinus til 0 grader er 1, cosinus 90 grader er 0 og cosinus på 180 grader er -1. Cosinus til andre tall er lange desimaltall mellom -1 og 1, så bestemme en cosinus til en vinkel krever enten en kosinustabellen eller bruk av en cosinus funksjon som er standard på vitenskapelige kalkulatorer.

Løse for en Angle

Formelen må omorganiseres litt for å løse for en vinkel: (cos C) = (a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2) / 2ab. Bruk en cosinus bord eller invers cosinus-knappen, vanligvis merket cos ^ -1, på en vitenskapelig kalkulator for å bestemme vinkelen fra oppløsningen.