Slik konverterer Z Score til Sannsynlighets

I statistikk, en samling av numre som har en klokkeformet fordelings, symmetrisk om en gjennomsnittsverdi, sies å være "normal." Man kan endre en hvilken som helst verdi i en slik datasettet til a-stillingen, som er et mål på hvor mange standard avvik verdien er fra gjennomsnittet av settet. Du kan deretter bruke denne z score for å beregne sannsynligheten for at en tilfeldig valgt nummer ut av datasettet er enten under eller over verdien du konvertert til z. Når du har az score, kan du konvertere den til en sannsynlighet ved å finne verdien av z på et bord av standardverdier.

Bruksanvisning

1 Bestem hva slags sannsynlighet du ønsker å finne fra z poengsum. Du kan finne sannsynligheten for at et tilfeldig tall i datasettet er enten over eller under den verdien du brukte til å beregne z-poengsummen. For eksempel, hvis du har et datasett bestående av høydene i en gruppe mennesker, kan det være lurt å finne sannsynligheten for at en gitt person i denne gruppen er over 6 fot høy.

2 Finn sannsynlighetsverdien knyttet til z score på en standard tabell av z-verdier. For å gjøre dette, må du først se langs kolonnen lengst til venstre i tabellen til du finner de to første sifrene i z-poeng. Dette vil justere deg med tabellen raden du trenger. For eksempel, hvis du beregnede az score på 2,15 for 6 fot fra dine høydedata, vil du finne sifrene "2.1" langs kolonnen lengst til venstre, og finner ut at dette er på linje med de tjue andre rad.

3 Finn den tredje sifferet i z score i den øverste raden i tabellen - dette vil identifisere de nødvendige kolonne i tabellen. I tilfelle av høyden eksempel det tredje sifferet i z-stillingen er 0,05, slik at man kan se på denne langs den øvre rad, og finner at den er på linje med den sjette kolonnen.

4 Se etter sted i kroppen av tabellen der rad og kolonne du har identifisert møtes. Her vil du finne sannsynligheten verdi knyttet til z-poeng. I tilfellet av eksemplet, vil man se for skjæringspunktet for de tyve andre rad og den sjette kolonne og finne sannsynligheten det er 0,4842.

5 Trekk sannsynligheten du bare bestemmes fra 0,5, hvis du ønsker å beregne sannsynligheten for å finne et nummer i datasettet som er større enn verdien. Grunnen til dette trinnet er at z tabell faktisk gir sannsynligheten for å finne en verdi mellom den gjennomsnittlige og den z-stillingen. Sannsynligheten i tilfelle av eksempel ville bli beregnet som 0,5 til 0,4842 = 0,0158.

6 Multipliser resultatet av den siste beregningen med 100 for å endre den til prosent form. Du har nå sannsynligheten for at en tilfeldig valgt nummer i normalfordelt datasett vil overstige verdien du opprinnelig konvertert til az poengsum. For eksempel, er sannsynligheten for at en person valgt tilfeldig fra gruppen har en høyde som overstiger 6 fot er 1,58 prosent.

7 Trekk prosentandelen du nettopp funnet fra 100 for å finne sannsynligheten for at et tilfeldig valgt tall vil være under verdien du konvertert til az poengsum. I eksemplet, ville du beregne 100 minus 1,58 og derfor er det en 98,42 prosent sannsynlighet for at en tilfeldig person i gruppen er under 6 fot.

Hint

• Z poengsum metoden for å finne sannsynligheten bare fungerer hvis datasettet har en normalfordeling.