Slik leser Linear & Kvadratiske Trends

Trender er mønstre i en variabel over tid. For eksempel kan du se på utviklingen av befolkningen i USA i det 20. århundre, eller utviklingen i antall biler i Kina fra 1950 til i dag, eller noen mengde som endrer seg over tid. Trender kan ta mange former, inkludert eksponentiell og logaritmisk; to vanligste formene for trender er lineær og kvadratisk.

Bruksanvisning

1 Tolke en lineær trend. Hvis du plotte variabelen mot tiden, med tid på den horisontale aksen og variabel på den vertikale aksen, deretter en lineær trend betyr at variabelen øker eller minsker i ca en rett linje. Hvis du kaller tid "T" og variabelen "Y", så en lineær trend kan skrives som Y = aT + c + e, hvor "a" og "c" er konstanter og "e" er feil (som gjør at variabel for å ikke følge en perfekt trend). C representerer startverdien av den variable, det vil si, den variable nivå på det første tidspunkt. Hvis variabelen fortsetter å følge den samme trend i fremtiden, da det vil øke (eller redusere) med samme beløp for hver tidsperiode.

2 Identifisere en kvadratisk trend. I et plott av den variable mot tid, vil en ren kvadratisk tendens viser seg som en kurve som følger en kvadratisk form. Dette kan skrives som Y = aT ^ 2 + c + e, hvor "A" og "C" er konstanter og "e" er feil. C representerer startverdien av variabelen, den variable nivå på det første tidspunkt. Hvis en variabel følger en rent kvadratisk trend, og deretter hvis det øker med enheter i en gitt tidsperiode, det vil øke med ((A ^ 0,5) + 1) ^ 2 enheter ved den neste tidsperioden. For eksempel, hvis de variable øker med 100 enheter i en bestemt time, det vil øke med 121 enheter i den neste timen. Hastigheten av en fallende gjenstand følger et kvadratisk trend før den treffer bakken.

3 Tolke en kombinasjon av lineære og kvadratiske trender. Ofte vil en variabel være best skikket av en trend som inneholder både lineære og kvadratiske elementer. Disse kan skrives som y = aT ^ 2 + bT + c + e. I en kombinasjon trend, det er en lineær trend overs etter den kvadratiske trenden er gjort rede for.

4 Spørsmål om noen av disse er hensiktsmessig. Det er også viktig å spørre om noen av disse trendene virkelig passer dataene. Ofte vil ingen enkel trend passe dataene perfekt. Hvis du plotte linje med trenden (enten lineær, kvadratisk eller en kombinasjon) som en linje over dataene, hvor godt gjør dataene passer linjen? Det er ingen reell regler for å avgjøre hvor god en tilpasning er nødvendig; du må bruke skjønn.