Slik tester en matematisk eller Logic Statement

Få vitenskapelige disipliner tester bevis for sine uttalelser så ofte og så grundig som matematikk. Dette er spesielt tilfelle i teoretisk matematikk som er avhengig av den strenge bruk av resonnement og logiske regler for å teste nøyaktigheten av dens uttalelser. I matematikk denne testingen av en uttalelse er referert til som et bevis. Det finnes mange metoder og teknikker for å gi et bevis for en matematisk eller logisk utsagn. Det er en av jobbene til en matematiker for å avgjøre hvilken testmetode eller metoder er best for en gitt uttalelse.

Bruksanvisning

1 Identifisere strukturen og konsekvensene av den matematiske utsagn.

2 Omskrive uttalelse basert på den logiske sammenhengen av dens elementer. For eksempel, hvis du ønsker å teste påstanden "produktet av to oddetall vil alltid være et oddetall," skille elementene i setningen og skrive det ved hjelp av matematiske symboler som bestemmer deres logiske sammenhengen.

3 Velg et bevis strategi for påstanden du tester. Hvilken strategi er best, avhenger av hvilken type matematiske eller logiske utsagn din analyserer. For eksempel, konstruktive bevis, selvmotsigelse bevis eller kontrapositive bevis er blant alternativene.

4 Påfør sikker metode til uttalelse. En populær strategi er reduksjon til absurdum. Denne strategien innebærer funn av en sak presentert av uttalelsen som motsier en akseptert sannhet. For eksempel, hvis du skulle teste nøyaktigheten av utsagnet: "Hvis en uendelig sett U er dannet av en begrenset delmengde av U kalt S og T, komplementet av S med hensyn til U, deretter T må være uendelig," du kunne teste nøyaktigheten ved å motsi påstanden og teste dens nøyaktighet hvis T var endelig. Dette ville bety at summen av to endelige mengder produsert en uendelig sett. Det er en akseptert sannhet at foreningen av to endelige mengder er et begrenset sett, så den første setningen må være sant.

5 Sjekk resultatet og prøve å komme til samme konklusjon ved hjelp av en annen metode. Gå over hvert trinn av bevis og sikre at du kan bevise hvert trinn er riktig.

6 Sjekk forutsetninger eller vedtatte sannheter som du baserer ditt bevis. Hvis de aksepterte sannheter er ikke sant, kan hele argumentet være falsk.