Årsaker til heteroskedastisitet

Heteroskedastisitet i statistikken er avhengigheten av scatter, eller feilvarians, på i det minste en uavhengig variabel. Vanlig anvendte modeller som lineær regresjon, så vel som deres mål-of-fit tester, antar konstant varians for beregnings forenkling. Generaliserte lineære modeller omfatte statistiske modeller som tillater tilfeldige variabler å variere i varians.

En vanlig årsak til heteroskedastisitet er variasjonen av gjennomsnittet. Hvis middelverdien mellom klassene øker, kan variansen øke proporsjonalt. En annen årsak er variasjon i datakvalitet.

Eksempel Fra Biology

Et enkelt eksempel på middelverdien og variasjonen økende sammen kan bli tatt fra barndommen. Si 95 prosent av amerikanske nyfødte faller innenfor en kilo på 3,4 kg. Men du ville ikke forvente en slik liten variasjon i de samme barn 10 år senere.

Heldigvis finnes det et mønster til variansen, noe som tyder delingen av variansen ved tilfeldig variabel verdi når modellering feilvarians.

Eksempel Fra Economics

Heteroskedastisitet kan også stamme fra en variasjon i datakvalitet. For eksempel kan en økonom være å utvikle en modell for BNP-vekst, men har mindre tillit til nøyaktigheten av data fra post-sovjetiske og afrikanske land. Variasjon i feilvariansen kan da komme fra variasjon i datainnsamling feil.

To former for heteroskedastisitet

Det er en annen dual klassifisering av heteroskedastisitet, når tiden er den uavhengige variabelen der variansen endrer. Ubetinget heteroskedastisitet refererer til tidsvariasjon av variansen. Betinget heteroskedastisitet beskriver manglende evne til å identifisere fremtidige variasjon i volatilitet.

Betinget heteroskedastisitet innebærer derfor ubetinget heteroskedastisitet, ettersom nonconstantcy i det første tilfellet innebærer det i sistnevnte. Det motsatte holder ikke.

Eksempel fra forsikring

Estimatrisikoklasser varierer med forventet tap per enhet eksponering, og derfor av variansen. Akkurat som forventet tap kan estimeres for fremtidige tap, ved hjelp av tidligere tap dato, så kan variansen, hvis det er tilstrekkelig data til å gjøre det. Dette vil da være et eksempel på ubetinget heteroskedastisitet.

Imidlertid kan dataene være tilstrekkelig for å avgjøre en trend mønster uten aggregering klasser. Forskjellige klasser kan trenden på ulike priser, noen enda negativt. Derfor finnes betinget heteroskedastisitet på klassenivå.

Eksempel fra investerings

Perioder med lav og høy volatilitet er generelt ikke kjent i aksjer og obligasjoner, og derfor ville bli beskrevet som både betinget og ubetinget heteroskedastiske.

En handelsvare, på den annen side kan ha en sesongkomponenten til varians sin. For eksempel har den variasjonen av New England strømprisene vært kjent for å øke i løpet av sommermånedene. En slik situasjon er ubetinget heteroskedastiske, fordi tidsavhengighet av variasjoner eksisterer, men ikke betinget heteroskedastiske, fordi beregning av variansen betinget tid kan fjerne varians variabilitet.