Dimensional Analysis Brukes av det metriske systemet

Det metriske systemet tillater effektiv dimensjonal analyse. Mange målinger er sammensatt av lengde, masse og tidsenheter, og prefikser fungere som numeriske eksponenter. Dimensjonsanalyse står for kalkulus basert virksomhet. Som uttrykker en enhet, slik som trykk, på flere måter er mulig. Dimensjonsanalyse har begrensninger som kanskje ikke er åpenbar ved første øyekast.

kjerne~~POS=TRUNC Units

Meter (m), gram (g) og sekunder (e) representerer lengde, masse og tid. Disse enhetene kan kombineres for å gjøre mange andre enheter som brukes i dimensjonsanalyse.

Prefikser og Eksponenter

Enhet prefikser innebærer endringer i antall før en dimensjon. For eksempel er 2 kilo (kg) tolket som 2 * (10 ^ 3) g fordi "kilo" innebærer en 10 ^ 3 multiplikator. Merk at 2kg er ikke 2 gram ^ 3.

Kalkulus Operations

Et derivat endrer enheter. For eksempel, den deriverte av hastigheten (v = m / s) med hensyn på tid (s) er akselerasjonen (a = m / s ^ 2). Enheten basert drift forårsaket av derivatet er (m / s) * (1 / r) = m / s ^ 2.

Flere Unit Expressions

Trykk (P) kan uttrykkes som p = F / A (kraft / areal) og som P = nRT / V (mol ideell gass konstant temperatur / volum). Dimensjonal analyse viser i begge tilfeller; enheter av press er g / (m s ^ 2) --- gram / ​​(meter andre-squared).

begrensninger

Noen forskere postulere at fysiske lengder mindre enn Planck Lengde (1,6 * 10 ^ -35 meter) er fysisk meningsløst. Denne begrensningen er ikke opplagt i metriske dimensjonal analyse.