elliptiske Definisjoner
En ellipse er en spesiell type oval med en veldefinert form som ligner en flat sirkel. Elliptiske baner er vanlig i astronomi; planetene i solsystemet, for eksempel, har elliptiske baner rundt vår sø Matematisk er det flere forskjellige måter å definere en ellipse, som alle vil gi deg den samme formen.
Basic Definition
Tenk deg to faste punkter på en gitt plan; disse to punktene kalles foci. En ellipse er den kurve som dannes ved alle punkter i planet, summen av hvis avstander til de brennpunktene er lik en konstant. Med andre ord, hvis man har lagt opp avstanden til begge brennpunkter fra ethvert punkt på en ellipse, antallet man får vil alltid være den samme. De tettere sammen i brennpunktene er, jo mer sirkulær ellipsen blir, slik at hvis de to brenn oppta på samme sted, er den resulterende formen en sirkel.
kjegle~~POS=TRUNC
En ellipse også kan defineres som den form man oppretter når man skjære en sylinder med et plan i en vinkel i forhold til sylinderen. Hvis flyet er på 90 grader til sylinderen, er den resulterende form en sirkel.
ellipse ligning
En ellipse kan også defineres matematisk ved hjelp av følgende ligning: ((x kvadrat) / (en kvadratisk)) + ((y kvadrat) / (b kvadrert)) = 1, hvor "a" er halvparten av lengden av ellipsen, og "b" er halve høyde.
Lissajous Curve
En ellipse også kan defineres matematisk som en slags Lissajous kurve, en del av en familie av kurver som kan defineres ved hjelp av variasjoner på den samme grunnleggende ligning. Den mest grunnleggende formel for en ellipse i dette tilfelle er x = a cos (t) og y = b sin (t), hvor "a" og "b" er definert på samme måte som ovenfor.
eksentrisitet
Ellipser har en egenskap kalt eksentrisitet, som definerer hvordan sirkulær ellipsen er (eller hvor tett det er en perfekt sirkel). Eksentrisitet kan ta hvilken som helst verdi fra 0 til 1, hvor 0 er en perfekt sirkel. Matematisk er eksentrisitet definert som forholdet mellom avstanden mellom brennpunktene til lengden av ellipsen. Mens planetene i vårt solsystem følge elliptiske baner, har bare Pluto en svært eksentrisk bane; de andre planetenes baner har lave eksentriske og dermed er nærmere å være sirkelformet.