Hva er strikket Theory?

Strikk Teori er praksisen med å strikke eller hekle en hyperbolsk form som er representert i hyperbolsk geometri. Disse skjemaene representerer flyene plass som stadig buede bort fra seg selv på alle punkter. Knitting flyene ble en praksis først utviklet av latviske matematikeren Daina Taimina å bruke som universitet klasserom modeller i løpet av sitt arbeid som et supplement førsteamanuensis ved Cornell University i Ithaca, New York

hyperbolsk geometri

Hyperbolsk geometri ble først teoretisert av matematikeren Carl Gauss i 1816. Alle de standard euklidske lover gjelder, med unntak av parallellaksiomet. Som i hovedsak sier at det tredje hjørnet av en trekant vil alltid være lik mindre enn summen av de to basisvinkler. En hyperbolsk plan har en konstant negativ krumning. Således, i euklidsk geometri, to parallelle linjer er rette, men i hyperbolsk geometri, er de linjer kurve innover mot hverandre og fremdeles betraktet parallelt. I så fall ville en trekant hele tiden være buet inn på seg selv og vinklene praktisk talt ikke eksisterer som skal måles.

Physics of hyperbolsk geometri

Hyperbolsk geometri er ikke-euklidsk geometri, noe som betyr at flyene diskutert kan faktisk ikke bli kartlagt i standard euklidske N-dimensjonale rommet. Hyperbolske plan er buet innover på seg selv på alle punkter, mens euklidske flyene er 2-D og 3-D og plass ikke kurven. Den enkleste måten å tenke på hyperbolsk geometri er å forestille seg et uendelig antall linjer buede innover på ett gitt punkt.

Knitting vs Hekling

En hyperbolsk skjemaet trenger en eksponentielt økt antall masker lagt til hver ny rad med garn. Dette representerer hvor hyperbolsk plass ekspanderer eksponensielt. Den endelige form vil likne et stykke ruffled koraller eller en sjøanemone. Ved strikking, kan det være vanskelig å sette inn det nødvendige antall masker i større rader ettersom lengden av strikkepinner er begrenset. Hekling bruker bare en nål og stingene er gjennomført en om gangen, så det er mindre bekymring om å holde alle maskene på pinnene. Dette gjør det mye enklere å legge til nye masker på hver rad med et garn form.

hyperbolske Patterns

Hekle Coral Reef på crochetcoralreef.org tilbyr mønstre for en rekke hyperbolske former. De kan sannsynligvis dupliseres gjennom strikking, hvis knitter starter med bare noen få sting og stopper strikking mens modellen er fortsatt liten. Instruksjoner for et hyperbolsk plan og en pseudosphere er inkludert i mønstrene. En artikkel publisert av Cornell matematikk professorer David W. Henderson og Daina Taimina våren 2001 utgaven av "Mathematical Intelligencer" forklarer også hvordan å hekle en hyperbolsk plan, samt skape et fly ut av papir på math.cornell.edu.