Hvordan avgjøre om hver likning er lineær eller ikke-lineær?

Matematiske ligninger kan være sammensatt av variabler, eller bokstaver (for eksempel x eller y) som representerer ukjente størrelser; eksponenter eller røtter (slik som 2 ^ 2 eller √4); og konstanter (for eksempel 3 eller 1/4). Lineære ligninger er de som, når det fremstilles grafisk, vil skape en rett linje, vanligvis i en vinkel eller skråning. Ikke-lineære ligninger kan ta en rekke buede former når grafisk.

Bruksanvisning

1 Undersøk ligningen, på jakt etter eksponenter, variabler i nevnerne av fraksjoner eller radikaler, eller multiplikasjon av variablene i et enkelt begrep, for eksempel "xy". Merk ligningen "ikke-lineær" hvis noen av disse elementene er til stede i ligningen.

2 Forsøk å skrive om ligningen inn i skråningen-skjærings form av y = mx + b. Øv ved hjelp av ligningen 4y + 3 = 2x + 9. Bruk aritmetikk å omorganisere ligningen, som begynner ved å trekke 3 fra begge sider: 4y = 2x + 6. Divide begge sider av fire å isolere "y" variable: y = (2 / 4) x + 6/4 eller y = (1/2) x + 3/2. Merk ligninger som kan konverteres til skråningen-skjærings form som "lineær" og de som ikke kan som "lineære".

3 Kontroller om en ligning er lineær eller ikke-lineær sikkert ved å taste inn ligningen inn i grafisk kalkulator. Etikett lineær grafene som "lineær" og ikke-lineære grafer som "ikke-lineært".