Hvordan beregne et prosjektil lansert i en vinkel
Dersom et prosjektil skytes i en vinkel, vil det følger en parabolsk bane. Den spesifikke formen til denne banen vil være avhengig av vinkelen og hastigheten ved hvilken det startes. Den maksimale avstanden vil oppnås dersom prosjektilet er lansert i en 45-graders vinkel. Forstå bevegelse av prosjektiler vil komme godt med hvis du trenger å ringe i en artilleriangrep. Det kan også være nyttig hvis du spiller basketball.
Bruksanvisning
Vertikal og horisontal komponenter av Initial hastighet og posisjon som en funksjon av tiden
1 Mål avstanden over bakken prosjektilet skytes fra (y0), den vinkel med horisonten som det er lansert (n) og dens utgangshastighet (v0).
2 Bruk trigonometri å bestemme X og Y-komponenter i utgangshastighet. Sin (n)
v0 = yv0. Cos (n) v0 = xv0. Disse to verdiene representerer din innledende hastighet i vertikal og horisontal retning. Hvis du startet prosjektilet i en 45-graders vinkel på 10 meter per sekund, ville de første x og y hastigheter hvert være 7 meter per sekund, fordi både sinus og cosinus til 45 er omtrent 0,7. (45 grader er den eneste vinkel for hvilken begge av disse vil være den samme).
3 Bestemme den horisontale stilling til enhver tid (t) med den enkle formelen x = xv0 * t. Den horisontale hastighet forblir konstant under prosjektilets flukt. Beregning av y-komponenten er litt mer komplisert, fordi bevegelsen er under konstant akselerasjon på grunn av tyngdekraften.
4 Bruke ligningen y = y0 + yv0t + 1/2 på ^ 2 for å finne den y-posisjon til enhver tid. Her en, akselerasjon, er lik den lokale tyngdeakselerasjonen i nærheten av jordoverflaten, som er 9,8 meter per sekund ^ 2 og, fordi akselerasjonen er nede, er negativ verdi. Derfor: y = y0 + yv0t - 4.9meters / andre ^ 2 * t ^ 2
5 Bruk ligninger til å beregne prosjektilets x- og y-posisjon til enhver tid.
Bestem Avstand et prosjektil lansert i en vinkel vil reise
6 Bestemme prosjektilets innledende vertikal og horisontal hastighet basert på den innledende hastighet og vinkel på lansering.
7 Bruke ligningen for y posisjon som en funksjon av tid, og sette y = 0. Løse for t å finne ut hvor lang tid det vil ta for at prosjektilet traff bakken. Løse for t kan være noe vanskeligere enn å beregne posisjon når du allerede vet t og hastighet. Du kan alltid bruke den kvadratiske ligningen for å løse for t.
8 Bruk verdi man bestemt for t og den horisontale hastighet i ligningen for den horisontale posisjon som en funksjon av tid. Resultatet vil være avstanden prosjektilet reiser.
Hint
- Alle disse beregningene ignorere virkningen av luftmotstanden. Tar hensyn til luftmotstanden gjør beregninger langt mer komplisert og er en langt mer avansert område av studien. I de fleste situasjoner, effekter av luftmotstanden er relativt ubetydelige.