Hvordan beregne utvalgets varians for en Befolkning

Variansen er et mål på spredningen av et sett med tall. For eksempel, settet 2, 3, 2, 3, 2, 3 og sett 1, 4, 1, 4, 0, 5 begge har den samme gjennomsnittlige (2,5), men den førstnevnte er nærmere bindes rundt 2,5.

Prøven varians er variansen av en prøve av en befolkning. For eksempel vil du kanskje variansen av vekten av voksne amerikanske menn. Men du kan ikke veie hver mann i Amerika, så du ta en prøve og beregne variansen til at prøven.

Bruksanvisning

1 Ta et utvalg av befolkningen. En måte å ta et tilfeldig utvalg, er å skrive ned navnet på hver person (eller emne) i befolkningen, nummerere dem i rekkefølge, og deretter bruke et tilfeldig tall bordet for å plukke en prøve.

Jo større prøven, desto mer nøyaktig din estimat av variansen være, men jo høyere kostnader i tid og penger for å skaffe prøven.

2 Finn gjennomsnittet av prøven. Gjennomsnittet er summen av alle verdiene i utvalget delt på antall fag i utvalget. For eksempel, hvis du tar en prøve av fem personer og få vekter på 130, 140, 150, 160 og 170, er den gjennomsnittlige (130 + 140 + 150 + 160 + 170) / 5 = 150.

3 Trekk fra hver verdi fra middelverdien. I eksemplet: 130-150 = -20, 140-150 = -10, 150-150 = 0, 160-150 = 10 og 170-150 = 20.

4 Kvadrat hver av verdiene fra trinn 3. I eksemplet -20 ^ 2 = 400, -10 ^ 2 = 100, 0 ^ 2 = 0, 10 ^ 2 = 100 og 20 ^ 2 = 400.

5 Legg opp resultatene fra Trinn 4. I eksempelet 400 + 100 + 0 + 100 + 400 = 1.000.

6 Dele resultatet i trinn 5 med antall fag. Dette er prøven varians. I eksemplet, 1000/5 = 200.

Hint

• Hvis du ønsker å estimere variansen av befolkningen, i det siste trinnet, dividere med n - 1 istedenfor n.