Hvordan du flytter en parabel horisontalt

En av de fire hovedklasser av kjeglesnitt, parabler er et kjent bilde til high school-elever overalt. Til tross for dette, de forblir årsaken til forvirring og angst for mange elever - og mange voksne. Noen enkle parabler, for eksempel y = x ^ 2, er vanligvis imøtekommende. Men de mer kompliserte parabolske ligninger, som representerer smalere eller flatere parabler eller parabler forskjøvet fra aksene ved noen enheter, eller til og med snudd opp ned, føre mange til å bare kaste hendene opp. Men manipulering av parabler kan være grei.

Bruksanvisning

1 Skriv ned ligningen til parabelen du søker å skifte.

2 Legge til og trekke vilkårene før du har noe begrep som inneholder ay, eller den avhengige variabel, på den ene siden, og alle andre vilkår - de med ingen variabel, og de involverer x, eller den uavhengige variabelen, på den andre siden av ligningen.

3 Dele begge sider av koeffisienten til y, hvis det er én.

4 Finn et perfekt kvadrat som inkluderer alle x-vilkår, og omorganisere ligningen for å inkludere dette. Det er greit å ha en null resten. For eksempel, hvis ligningen er y = x ^ 2 + 2x + 5, den perfekte plassen å fange både x ^ 2 og 2x er (x + 1) ^ 2, siden (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1. Således hele ligningen blir y = (x + 1) ^ 2 + 4.

5 Bestem hvor mange enheter du vil flytte parabel horisontalt. Hvis du ønsker å skifte den til høyre, multiplisere dette tallet med -1.

6 Tilsett tall fra trinn 5 til innsiden av plassen sikt. Dette vil skifte parabelen horisontalt ved den ønskede mengde. Skiftende eksempelet gitt i trinn 4 til venstre med 3 enheter, gir dette (x + 1 + 3) ^ 2. Dermed full nye ligningen er y = (x + 4) ^ 2 + 4 eller y = x ^ 2 + 8x + 20.