Hvordan Factor et kvadratisk med en ledende koeffisient

En kvadratisk likning er et polynom av formen y = ax ^ 2 + bx + c og grafer som en parabel. Den "a" i form kalles en ledende koeffisient, og den bestemmer hvor vidt eller begrense åpningen av parabelen vil være. Kvadratiske ligninger kan forenkles ved bruk av factoring, en prosess med å trekke multipler av den kvadratiske ut og sette dem multiplisert med hverandre. Du kan gjøre dette ved hjelp av en prøve-og-feile-metoden kalles gruppering.

Bruksanvisning

1 Factor et kvadratisk likning på formen y = ax ^ 2 + bx + c ved hjelp av gruppering. Begynn med å sette opp to tomme sett med parentes:

() (). Bestem hvilken kombinasjon av bokstaver og tall vil formere seg for å lage ligningen. Start med den ledende koeffisienten og jobbe deg gjennom ligningen, og bemerker at verdiene er alle gjensidig avhengighet. Følg nøye med på hva tegn (e) du trenger å bruke for å lage tegnene i den opprinnelige ligningen.

2 Øv gruppering den kvadratiske ligningen 15x ^ 2 + x - 6. Begynn med factoring ut den ledende koeffisienten, siden de eneste faktorene av 15 er 5 og 3:

(5x) (3x). Bestem at følgende tallene er trolig to og tre, siden de er de multipler av seks mest sannsynlig til å bidra til å skape x i sentrum: (5x 2) (3x 3).

3 Test ut de tallene du har brukt så langt ved å multiplisere dem ut: (5x

2) (3x 3) = 15x ^ 2, 15x, 6x og 6. Merk at det er ingen måte at 15x og 6x kommer til å komme sammen for å danne x. Bytte plass på to og tre og formere ut igjen: (5x 3) (3x 2) = 15x ^ 2, 10x, 9x og 6. Merk at 10x - 9x ville lik x, så sett det andre settet som et pluss og det første som et minus: (5x - 3) (3x + 2).

4 Sjekk svaret: (5x - 3) (3x + 2) = 15x ^ 2 + 10x - 9x - 6 eller 15x ^ 2 + x - 6.