Hvordan Factor sjette Bestill Polynomer

Rekkefølgen av et polynom uttrykk er verdien av den høyeste eksponenten i uttrykket. Den høyeste eksponenten i uttrykket x ^ 6 + 5x ^ 4 + 1 er seks, derfor er det en sjette polynomet. Folk kan finne factoring polynomer av orden fire eller høyere utfordrende, men facto ved substitusjon av lavere bestilt uttrykk, gruppering, eller konvertering til et lett priset uttrykk bidrar til å redusere problemer.

Bruksanvisning

1 Erstatte en lav beordret eksponent opphøyd i en høyere makt dersom dette er mulig. For eksempel x ^ 6 er lik (x ^ 2) ^ 3. Så vårt eksempel ovenfor oversettes til: (x ^ 2) ^ 3 + 5 (x ^ 2) ^ 2 + 1. Erstatte y for x ^ 2, du har nå y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1. Nå har du en tredje ordens polynomisk og det er spesielle algoritmer for nærmer seg.

2 Gruppe vilkårene i uttrykket som har en felles faktor og faktor felles faktorer ut. I eksemplet x ^ 6 + 2x ^ 5 + 7 x + 14, de første to uttrykk ha en felles faktor av x ^ 5 og de to siste uttrykk ha en faktor på 7. Faktor ut de vanlige faktorer: x ^ 5 (x + 2) 7 (x + 2) = (x ^ 5 + 7) (x + 2).

3 Uttrykk polynomet i former som du vet hvordan å nærme seg, for eksempel forskjellen på to ruter, eller summen eller differansen av to terninger. For eksempel, er x ^ 6-x ^ 2 + 6x-9 den samme som x ^ 6 - (^ x 2-6x + 9). Hvis du praktiserer med lavere bestilt polynomer, vil du innse at x ^ 2-6x + 9 er kvadratet av (x-3). Og x ^ 6 er kvadratet av x ^ 3. Skriv om uttrykket som forskjellen mellom to kvadrater, (x ^ 3) ^ 2 - (x-3) ^ 2, og bruke regler for facto forskjellen på to firkanter.