Hvordan finne en determinant av en 3 av 3
I matematikk er en matrise en rekke tall. Ifølge MathWorld, eksisterer determinant bare for kvadratiske matriser, og disse determinants er nyttige for å løse systemer av lineære ligninger i algebra.
Et system av lineære ligninger har en løsning bare hvis determinant ikke er null. En slik matriks er kalt nonsingular. Determinanten av en matrise A er vanligvis skrevet som det (A).
Bruksanvisning
1 Skriv matrisen og kopiere de to første radene til høyre for matrisen. For eksempel, hvis du ønsker å beregne determinanten
| 3 1 2 |
| 2 3 4 |
| 1 2 4 |
så skriv
| 3 1 2 | 3 1
| 2 3 3 | 2 3
| 1 2 4 | 1 2.
2 Tegn diagonale linjer ned og til høyre fra de tre første tallene i den øverste raden. I vårt eksempel, ville disse være tre 3 til 4, 1 3 1 og 2 2 2.
3 Multipliser tallene i hver diagonal. I vårt eksempel 3
3 4 = 36, 1 3 1 = 3 og 2 2 2 = 8.
4 Legg disse produktene sammen. I vårt eksempel 36 + 3 + 8 = 47.
5 Tegn diagonaler ned og til venstre fra de tre siste sifrene i den øverste raden. I vårt eksempel, ville disse være 2, 3, 1; 3, 3, 2; og 1, 2, 4.
6 Multipliser disse diagonaler. I vårt eksempel 2
3 1 = 6, 3 3 2 = 18 og en 2 4 = 8.
7 Tilsett produkter. I vårt eksempel 6 + 18 + 8 = 32.
8 Trekk resultatet i trinn 7 fra resultatet i trinn 4. Dette er determinant. I vårt eksempel, 47-32 = 15.