Hvordan finne grensen på en Fakultet Funksjon

Fakultetene er matematiske operatorer som er representert ved symbolet "!" i et uttrykk. Fakultetet operasjonen finner stor bruk innen uendelige rekker og kombinatorikk. Operasjonen utføres når symbolet er oppstått er å multiplisere heltall eller uttrykk ved hvert heltall som gikk forut for den. For eksempel uttrykket 5! er lik 120, og representerer multiplikasjon av 5

4 3 2 1. Det er ofte nødvendig å finne grensen på en funksjon som besitter en faktoriell operasjon for å studere konvergens eller divergens av en uendelig serie.

Bruksanvisning

1 Plasser fakultetet funksjon i en standard grense notasjon. For eksempel, f (x) = 3 / (x - 5) som er lagt inn i grense-notasjon, blir lim x -> ∞ 3 / (x - 5). Les dette som "Grensen når x går mot uendelig av 3 / (x - 5)."

2 Vurdere verdiene funksjonen tar på som "x" blir større i sin tilnærming mot uendelig. I dette eksemplet, som "x" blir vilkårlig stor, ekspresjon 3 / (x - 5!), Blir stadig mindre. Dette er fordi en hvilken som helst tall dividert med stadig økende antall blir mindre.

3 Løs grense med verdien bestemt i trinn 2. I dette tilfellet, lim x -> ∞ 3 / - nærmer seg 0 som "x" blir større mot uendelig (x 5!); derfor, er grensen lik 0.

Hint

• Grenser ikke vurdere den faktiske verdien av funksjonen. Snarere grenser bestemme hvilken verdi funksjonen har en tendens til som det nærmer seg grensen. Den faktiske verdien av funksjonen, som ofte ikke finnes, er ikke det endelige svaret.