Hvordan finne Mål av en Diagonal av et rektangel Gitt Perimeter og området

Problemer som involverer rektangler gir en god mulighet til å praktisere noen grunnleggende matematiske ferdigheter. For å finne den diagonale av et rektangel, envision rektangelet som to rettvinklede trekanter med hypotenusen i trekantene blir diagonalen av rektangelet. Du kan bruke grunnleggende algebra for å finne lengden og høyden på rektangelet siden disse to sidene har til å formere seg sammen for å gi området og legge opp til å gi omkretsen, både som du vet. Når du vet lengde og høyde, har du de to sidene i trekanten, og kan bruke Pythagoras 'læresetning for å beregne diagonalen.

Bruksanvisning

1 Angi lengden av rektangelet lik "x" og høyde lik "y".

2 Skrive ligningen for området av rektangelet som følger: (x) (y) = A, hvor A er arealet, som man vet. For eksempel, hvis din rektangel hadde et areal på 100, ville du skrive (x) (y) = 100.

3 Skriv ligningen for omkretsen av rektangelet som følger: 2x + 2y = P, hvor P er omkretsen, som du også vet. Hvis rektangelet i eksempelet hadde en omkrets på 50, ville denne ligningen være 2x + 2y = 50.

4 Løs omkretsen ligningen for x. Dette krever ordner likningen slik at x er alene på den ene side. I eksemplet, ville du omorganisere ligningen x = (50 - 2y) / 2 = 25 - y.

5 Substituere del av ligningen man bare omarrangert, som er lik x i stedet for x i området ligning, slik at området ligningen vil nå være i form av y bare. For eksempel vil man sette inn uttrykket (50 - 2y) / 2 i stedet for x ligger i området ligningen for å oppnå (25 - y) (y) = 100.

6 Ordne ligningen du nettopp skrev til form av en kvadratisk. En kvadratisk har den generelle formel y ^ 2 + by + c = 0, hvor a, b og c er tall. Omorganisere ligningen i eksempelet til 25y - y ^ 2 = 100, så y ^ 2 + 25 - 100 = 0.

7 Faktor den kvadratiske ligningen og løse for y. Denne prosessen krever at du finner to binomiske uttrykk (uttrykk med to perioder) som formerer å gi din kvadratisk. I tilfelle av eksempelet, kan man ta hensyn til ligningen (y -5) (- y + 20) = 100. Du vil da finne verdiene for y som gjør dette er sant, i dette tilfellet, 5 eller 20.

8 Velg en verdi for y (det spiller ingen rolle hvilken) og erstatning som verds inn ditt opprinnelige område ligningen, deretter løse for x. For eksempel, hvis du plukker y = 5, da (x) (5) = 100, og x er lik 20. Nå vet høyden og lengden på rektangelet.

9 Beregn diagonal (z) av rektangelet ved hjelp av Pythagoras 'læresetning som følger: z = kvadratroten (x ^ 2 + y ^ 2). Diagonalen av rektangelet i eksempelet ville lik kvadratroten av (5 ^ 2 + 20 ^ 2), noe som er 20,6.

Hint

• Du kan ikke faktor alle quadratics inn binomials. Hvis du ikke kan faktor din kvadratisk, kan du bruke den kvadratiske formelen - y = (-b +/- kvadratroten (b ^ 2 - 4ac) / 2a - i stedet for å finne verdien av y.