Hvordan finne omkretsen av en trekant med Altitude

Hvis du har en liten bit av informasjon om en trekant, kan du logisk utlede noe mer informasjon. Hvis du vet lengden på alle tre sider, kan du bestemme vinklene mellom dem. Hvis du vet lengden på basen og trekantens høyde, kan du beregne arealet. Hvis du vet høyden av trekanten og ønsker å vite omkretsen, trenger du litt mer informasjon.

Bruksanvisning

1 Legge til lengden på alle tre sider av trekanten for å få omkretsen. Når trekanten er en rettvinklet trekant, og man kjenner lengden av base (ikke hypotenusen), så høyden er lik en av de andre sidene. Bruk Pythagoras 'læresetning for å beregne lengden av hypotenusen, og legge til alle sidelengdene sammen. Når trekanten er ikke en rettvinklet trekant, er en god tilnærming for å konstruere noen for å bestemme de ukjente lengdene av sidene.

2 Tegn en linje fra toppen toppunktet til basen, utvide basen etter behov (hvis du arbeider med en stump trekant) slik at linjen du tegner skjærer bunnen i en 90-graders vinkel. Din kjent høyde er nå en side av to rettvinklede trekanter. Du kan bruke Pythagoras 'læresetning for å bestemme de ukjente i disse trekantene basert på hva du vet. Sidene av den opprinnelige trekanten er nå hypotenuses av dine konstruerte trekanter.

3 Bruk trigonometriske metoder for å beregne hva du ikke vet om dine trekanter fra hva du vet. Høyden av den opprinnelige trekanten er lik en av sidene av to nye rettvinklede trekanter. Hvis du kjenner vinkelen motsatt side i noen rettvinklet trekant, deretter dividere sinus funksjon av vinkelen ved din side vil gi deg lengden på hypotenusen, for eksempel. De spesifikke skritt du tar vil variere avhengig av hva slags informasjon du har.

4 Ikke kast bort tid på å prøve å finne ut omkretsen hvis det ikke er nok informasjon gitt. I tillegg til høyde, vil du trenger å vite enten to av sidene, to av de interne vinkler (som automatisk gir deg den tredje vinkelen, fordi de vil oppsummere til 180 grader), lengden av en ikke-basen siden og vinkel motsatt den, eller lengden av basen og en hvilken som helst vinkel.