Hvordan finne pytagoreiske tripler for Kids

Forklare pythagoreiske tripler krever at studentene har en grunnleggende kunnskap om Pythagoras teorem. Pythagoras 'læresetning gjelder rettvinklede trekanter, som har to korteste sidene og en lengre, skrå side kalles hypotenusen. Den Theorem hjelper til å finne en side eller hypotenusen hvis to av de tre biter av informasjon er kjent. Formelen er en ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 hvor "a" og "b" er de korteste sidene, "c" er hypotenusen og «^ 2" representerer kvadrere tallene. Pytagoreiske tripler er sett med verdier som kan settes inn i Theorem å produsere en hel rekke resultat.

Bruksanvisning

1 Skriv Pythagoras Theorem på bordet og tegne en rettvinklet trekant med "a", "b" og "c" sider merket som sådan. Skriv ut tallene "3", "4" og "5" og forklare at dette er den minste pytagoreiske Triple. Vis arbeidet: 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 eller 9 + 16 = 25.

2 Beviser at multiplisere denne trippel med et annet nummer også resulterer i en trippel. Spør klassen for et tall mellom "1" og "5". Lat for nå som de har valgt "3": 3

3 = 9, 4 3 = 12 og 5 * 3 = 15. Sett opp Theorem og bruke kalkulatorer for å bevise riktig: 9 ^ 2 + 12 ^ 2 = 15 ^ 2 eller 81 + 144 = 225.

3 Forklar at det finnes et uendelig antall pythagoreisk Triples men multiplisere et lavt nivå sett er den enkleste måten å finne andre tremannsrom. Skriv de neste to laveste sett på tavlen: "5, 12 og 13" og "7, 24 og 25".

Hint

• En pytagoreiske Triple vil enten være tre like tall eller to like tall med ett oddetall. Det er fordi kvadrere en enda gjør en enda, kvadrere en merkelig gjør en merkelig, og legger to jevner skaper en jevn og legge et jevnt og Odd gjør en merkelig.