Hvordan identifisere kjeglesnittet
Kjeglesnitt er matematiske ligninger som er brukt i mange praktiske måter. De er en del av arkitektonisk utforming, optisk engineering, ballistikk og astronomi. Disse ligningene representerer forskjellige typer kurver. Spesielt de representerer hva slags kurver blir dannet når du krysser et fly med en kjegle. Det finnes fire typer av kjeglesnitt: ellipser, sirkler, paraboler og hyperbler. Den generelle ligningen for et kjeglesnitt er ax ^ 2 + BXY + cy ^ 2 + dx + ey + f = 0. I denne likningen, x og y er de horisontale og vertikale kartesiske koordinater. A til f er konstanter som kan ha noen verdi, inkludert null.
Bruksanvisning
1 Sjekk eksponentene for variablene for ditt kjeglesnitt ligningen. Hvis bare en av dem er hevet til den andre strøm, eller kvadrat, og den andre ikke er det, er ligningen som av en parabel. En parabel er en enkel bue. Dersom y-koordinaten kvadreres, det har en horisontal topp-punkt, noe som betyr parabelen åpnes til siden, enten mot venstre eller høyre. Dersom x-koordinaten kvadreres, har parabel en vertikal toppunkt, og åpner enten opp eller ned.
2 Sjekk tegnet av variabler squared. Hvis begge variablene er kvadratisk, men en er positiv, og den andre er negativ, er kurven en hyperbel. En hyperbel ser ut som et par buer, veldig mye som en parabel. Men dens grener har en spesiell funksjon: de er asymptoter. Dette betyr som de kjører på, de alltid nærmer nærmere og nærmere bestemte verdier mens aldri faktisk nå dem. Dersom koeffisienten til de kvadrerte X-koordinaten er større enn den for den kvadrerte y-koordinaten er den hyperbel horisontale, åpne til sidene. Dersom koeffisienten til den kvadrerte y-koordinaten er større, er den hyperbel vertikale, åpne opp og ned.
3 Sjekk tegnet av de kvadrerte variablene og verdien av deres koeffisienter. Hvis begge de kvadrerte variablene er positiv og koeffisientene er forskjellige, er kurven en ellipse. En ellipse ser ut som en sammentrykt sirkel, lengre i en retning enn i den andre. Dersom verdien av x-squared-koeffisient er større en den til y-squared koeffisient, er ellipsen horisontalt på sin lange akse. Hvis det er den andre veien rundt, er det ellipse vertikalt på sin lange akse. Hvis både x-kvadrerte og y-squared variablene er positive og koeffisientene er like, er ligningen som av en sirkel.