Hvordan lære Akselerasjon Velocity i Middle School

Undervisning hastighet og akselerasjon i ungdomsskolen er en ganske grei affære. Fordi kalkulus ikke er lært til videregående skole er det riktig bare å lære begrepene gjennomsnittlig hastighet og akselerasjon i motsetning til momentan hastighet og akselerasjon. Beregningene krever anvendelse av prinsippene for derivater og differensiering. Gjennomsnittlig hastighet og akselerasjon representerer gjennomsnittshastighet over en hel tidsintervall som i motsetning til de enkelte øyeblikk. Dette er et viktig skille gjøres klart for studentene når den først blir introdusert til dette materialet.

Bruksanvisning

undervisning Velocity

1 Forklare til elevene at begrepet hastigheten er definert som forholdet mellom endringen i posisjonen til et objekt, dens forskyvning, i løpet av en bestemt tidsperiode. Ligningen (x2 - X1) / (t2 - t1) definerer gjennomsnittshastigheten til en gjenstand, hvor x2 er endestilling og x1 er begynnelsen posisjonen til objektet. Mens t2 er det stopp tid og t1 er starttidspunktet for objektet.

2 Lag et koordinatsystem graf der x-aksen er tidsrammen, i sekunder, og y-aksen er avstanden i meter. X-aksen begynner på null og beveger seg, i den positive retning, at 1-sekunds intervaller. Y-aksen kan være negativ eller positiv og måles i en meters mellomrom.

3 Be elevene til å forestille seg en bil stoppet 5 meter bak en startlinje. Marker denne posisjonen på grafen i punktet (0, -5). Forklar så at bilen hastigheter opp og returnerer til hvile under et tidsintervall på, si, 4 sekunder. Ved at 4 sekunder bilen kjører totalt 8 meter.

4 Markere slutten plasseringen av bilen på det punktet (4, 3). Forklar at bilen passerte startlinjen, y = 0, ved tre andre punktet. Mark denne posisjonen på grafen i punktet (3, 0). Dette gjør det mulig for lettere sporing av grafen.

5 Tegn en kurve som forbinder disse punktene. Bruk ligning for gjennomsnittshastigheten for å vise hvor fort bil beveget seg i gjennomsnitt i løpet av fire andre tidsintervallet. Skriv ut (2 - (-5)) / (4-0) = (7/4) = 1,75. Forklar at dette betyr at bilen var i bevegelse på en gjennomsnittlig rente på 1,75 meter per sekund i løpet av 4-sekunders periode.

undervisning Akselerasjon

6 Se tilbake til arbeidet med gjennomsnittshastigheten og forklare at å bestemme gjennomsnittlige akselerasjonen er nøyaktig det samme som å finne midlere hastighet, bortsett fra at forholdet er av endringen i hastighet i løpet av et tidsintervall i stedet for endringen i posisjon.

7 Bruk avstand / tid grafen for å lage en graf for hastighet / tid. X-aksen forblir som tidsrammen men y-aksen representerer nå hastigheten i meter pr sekund (m / s).

8 Løs for gjennomsnittlig hastighet på startpunktet, x-aksen og sluttpunkt for reisen. Man allerede vet at to av disse punktene, fordi når en gjenstand er i ro, i dette tilfelle ved t = 0, er hastigheten lik null. Også, etter å ha løst for endepunktet når de beskriver hastighet, vet du hastighet på 4 sekunder tilsvarer 1,75 meter per sekund. Løse for x = 3 gir: (0 - (-5)) / (3-0) = (5/3) = 1,667.

9 Etiketten de aktuelle punkter på den hastighet / tid-diagram: (0, 0), (3, 1,667), (4, 1,75). Forklar at dette er de punktene som beskriver hastigheten til objektet ved gitte tider. Tegn en kurve for å koble poeng.

10 Forklare at å løse for akselerasjon, må man nå dele endring i hastighet over endringen i tid. Så i stedet for (x2 - x1) / (t2 - t1) brukes til å finne hastigheten, du nå bruke (v2 - v1) / (t2 - t1) å løse for akselerasjon. Så blir akselerasjonen ligning: (1,75 til 0) / 4-0) = (1,75 / 4) = 0,44. Forklar elevene at dette betyr akselerasjon av bilen i løpet av 4-sekunders tidsintervall var .44 meter per sekund squared (m / s) ^ 2.