Hvordan løse lineære ligninger med Matrix Metode i Excel

Du kan løse et system av lineære ligninger ved å vri koeffisientene til variablene i en kvadratisk matrise, som nevnt i Hoffman og Kunze er "lineær algebra." For eksempel,
2x + 4y = 0
3x + 2y = 2
gir matrisen
2 4
3 2.
Her understrekene er bare avstandsstykker. Hvis A er matrisen ovenfor, X er den variable vektor (xy), og B er den vektor (0 2), deretter matrisemultiplikasjonen representasjonen er AX = B. Derfor, hvis A

er den inverse av A, så er X lik A B, matriseproduktet av A * og B. Excel kan løse for elementer av X hvis de er unike.

Bruksanvisning

1 Bestill termer i lineære ligninger så variablene stille opp på venstre side av ligningene og konstantene er på høyre side, som i eksempelet i innledningen ovenfor. Koeffisientene på venstre side vil være din matrise A.

2 Skriv inn elementene i matrisen A i øvre venstre hjørne av et Excel-regneark starter på celle A1. Så hvis A er en 2x2 matrise, vil du gå inn i nederste høyre koeffisient i celle B2.

3 Angi elementene i vektoren B loddrett inn i cellene umiddelbart til høyre av elementene i matrisen A.

4 Nedenfor matrisen A cellene, markerer tomme celler av samme form som A. For eksempel, hvis A er 2x2, velge et område som har to rader og to kolonner.

5 Flytt musepekeren opp til "formel bar" og klikk inne. Formellinjen er det lange vinduet rett under verktøylinjene, som viser innholdet i gjeldende celle. I de fleste versjoner av Excel, er et likhetstegn til venstre for den.

6 Skriv inn = MINVERSE (i formellinjen.

7 Bruk markøren for å markere koeffisientene A, slik at matrisen stedet blir et argument for MINVERSE funksjon.

8 Skriv inn sluttparentesen for MINVERSE funksjon, og deretter holde nede Ctrl og Shift-knappene (eller bare kommandoknappen på Mac) og trykk på Enter. Den inverse av matrisen A skal vises i cellene, kan innledningsvis fremhevet, hvis A er inverterbar.

9 Multiplisere B med den inverse av A for å få X ved hjelp av MMULT funksjon. Gjør dette ved først å markere cellene til høyre for cellene du fylt med elementer av B (fremhever det samme antall celler som B, selvfølgelig).

10 Aktiver formellinjen igjen, som du gjorde tidligere. Type = MMULT () på innsiden. Deretter fyller parentesene med plasseringen av den inverse av A og plasseringen av B, i nevnte rekkefølge, og separert med komma. Du kan gjøre dette enkelt ved å bruke musepekeren til å velge cellene holder den inverse av A, skrive komma, og deretter velge cellene holder elementene i B.

11 Hold nede Kontroll og Shift-knappene (eller bare kommandoknappen på en Mac), og trykk på returtasten, som du gjorde før. Resultatene vises i cellene som du uthevet i utgangspunktet skal nå vise vektor løsning X for system av lineære ligninger AX = B. Elementene blir verdiene av variablene i samme rekkefølge du skrev inn sine koeffisienter i A. For eksempel, hvis du har angitt A med koeffisientene x første, og y andre, er at rekkefølgen de vil vises i vektoren X .

Hint

• Du kan manuelt skrive inn bukseseler som vises rundt array-kommandoer som MINVERSE; du må bruke kontroll / Command metoden.