Hvordan søke Systemer av lineære ligninger

Et system av likninger inneholder mer enn en ligning med flere variable som korrelerer slik at ligningene kan løses samtidig. Metoder for å løse systemer inkluderer substitusjon, hvor du løse en av ligningene for en variabel da du plugger den ligningen i den første ligningen i stedet for den variable og løse; eliminering, hvor du endre ligningene for å legge til og fjerne en variabel for å løse for andre variable, så du plugger svaret tilbake til den opprinnelige ligningen for å løse; og Gauss eliminasjon, der du forenkle systemer hvor det er flere variabler enn ligninger.

Bruksanvisning

1 Påfør et system av lineære ligninger til følgende ord problemet og løse: Familien Smith og Jones familien både gå til en restaurant for middag. Familien Smith ordre 3 stykker av pizza og 3 drinker og har en regning på $ 15. Jones familien bestillinger 4 stykker av pizza og 3 drinker og har en regning på $ 18. Løs for prisene på pizza (x) og drikke (y).

2 Sett opp systemet med kjent informasjon: 3x + 3y = 15 og 4x + 3y = 18. Bestem deg for en metode for å løse systemet: dette systemet kan bruke eliminasjonsmetoden. Multipliser andre ligningen med -1 for å tillate avbestilling: -4x + -3y = -18. Legg like vilkår til den første ligningen: -4x + 3x + -3y + 3y = 15 + -18. Forenkle: -x = -3. Dele begge sider med -1: x = 3.

3 Sett verdien av x tilbake i en av ligningene: 3 * 3 + 3y = 15 eller 9 + 3y = 15. Trekk 9 fra begge sider: 3y = 6. dele begge sider av tre: y = 2. Skriv svaret som pizza koster $ 3 en skive og drikke koster $ 2 hver.