Hvordan utlede de grunnleggende termodynamiske forhold

March 11

Hvis den greske bokstaven delta ( ") betyr" forandring "eller" svært liten endring i ", da den grunnleggende termodynamiske forhold for et fysisk system er" U = T "S - P" V. Her er "U er endringen i indre energi i systemet, er T dets temperatur, er S dens entropi, P er trykk den utøver på sine omgivelser, og V er systemets volum. Kan utlede av dette forhold fra den første og termodynamikkens andre hovedsetning.

Bruksanvisning

1 Recall eller oppgi det første og termodynamikkens andre hovedsetning. Den første loven er (endring i indre energi) = (endring i varmeinnholdet) - (mengde arbeid utført av systemet på omgivelsene). Bruk den greske bokstaven delta ( ") til å representere små endringer, og skriver dette mer en kort stund som" U = "Q - P" V. Den andre loven sier blant annet at "S =" Q / T, der "Q er økningen i systemets varmeinnhold. Hvis systemet kjøler, så av konvensjonen" S er negativ. T må her bruke en absolutt temperaturskala, noe som betyr at verdien på null er hvor mikroskopisk kinetisk bevegelse fra varmen stopper.

2 Rewrite "S =" Q / T, slik at du kan innføre den i den første loven. Med andre ord, skrive det som "Q = T" S.

3 Introduser resultatet fra trinn 2 inn i den første termodynamiske loven. Med andre ord, "U =" Q - P "V blir" U = T "S - P" V. Dette er den grunnleggende termodynamiske forhold.

Hint

Den grunnleggende termodynamiske forhold kan også være avledet fra første prinsipper. Nærmere bestemt er den andre lov ikke en grunnleggende definisjon av entropi. Definisjonen av entropien i form av antall kvantetilstander i et lite utvalg av indre energi er mer grunnleggende. Se Reif er "Fundamentals of Statistiske og Thermal Dynamics" for en avledning.
Legg merke til at den første loven omfatter forholdet P "V, ikke V" P. For å forstå dette, husker definisjonen av arbeid. Arbeidet krever en kraft til å forårsake bevegelse over en avstand. For eksempel, hvis du holder en vekt i luften slik at den ikke beveger seg, er du ikke gjør arbeid på den, selv om du blir stadig mer sliten fra innsatsen. Likeledes har V å endre til det systemet faktisk virker på omgivelsene.