Integral kalkulatorer i form av Sine

Flere beregningsprogrammer er tilgjengelig for å håndtere de fleste matematiske problemer. Kalkulus er en av mange dekket emner. Dessverre, optimal bruk av disse kalkulator rutiner krever litt grunnleggende kunnskap om funksjonene selv. Forvirring kan føre til upålitelige løsninger. Spesielt forskjellene mellom begrepene sinusfunksjoner og sinus kardinalfunksjoner ofte fører til feil.

sinus funksjon

Sinus er den første av tre trigonometriske funksjoner. I rettvinklede trekanter, disse funksjonene definere forhold mellom figurens tre sider, knyttet til en vinkel (θ). Nærmere bestemt gir sinus forholdet mellom den side som er motsatt θ og trekantens hypotenus. Det er ofte skrevet sin (θ) og har verdier mellom -1 og 1.

Sine Cardinal Funksjon

Sine kardinal er en funksjon som brukes i flere ingeniørprosjekter, blant annet signalbehandling. Det spiller en viktig rolle i Fourier-transformasjoner og analyse. Formelen forkortelse for funksjonen er sinc (x). En sinusfunksjon med kardinal x-verdi skalert med en faktor på pi er kalt normalisert. Sinus kardinal fungerer uten dette skaleringsfaktor betegnes unormalisert.

Integrasjon av Sinus funksjoner

Sinus er egentlig knyttet til cosinus funksjon, og kalkulus tar full nytte av denne linken. Integralet av en sinus er lik den negative cosinus til den vinkel pluss en konstant (C).
Ligningen er som følger: ∫sin (θ) dθ = -cos (θ) + C. De fleste kalkulatorer er i stand til å jobbe ut denne ligningen.

Integrasjon med Sine Cardinal funksjoner

Sinus kardinal funksjoner er ikke så enkelt som sinusfunksjoner. Selv om det drives av sinusfunksjonen, har sinusfunksjonen kardinal en mer kompleks definisjon, som er: sinc (x) = [sin (x)] / x. I den normaliserte versjonen, en faktor av pi skalerer x-verdien. Derfor kan formelen skrives: sinc (x pi) = [sin (x pi)] / (x * pi). Integrering sinus kardinal funksjon spiller en nøkkelkomponent i å utføre en Fourier-analyse. Kalkulatorer vanligvis tilbyr bare en god tilnærming til løsningen på denne integrerte funksjonen. Som verdien av x øker forbi pi, den tid som kreves for å beregne den faktiske integralet også øker. For å kompensere, vil kalkulatorer ofte tilby en rasjonell tilnærming til integralet stedet for å utføre selve integral.