Slik rapporterer Chi-Square Verdier

Du designe en sjokolade bar og oppfinne tre navnene du kanskje vil bruke: Mr. Velsmakende, The Big Chewy og fjellene av Marshmallow. Du gjennomfører en smakstest av 100 personer hver under de tre navnene spør hvor mange folk ville kjøpe sjokolade bar. Hvis navnet gjør ingen forskjell, bør antall personer som ville kjøpe godteri være tilnærmet lik i alle tre gruppene. Du vet at chi-kvadrat statistikk er den rette til å bruke fordi den sammenligner observerte resultatene til hva som forventes hvis navn og kjøp preferanse ikke var tilknyttet, men du er usikker på hvordan akkurat å rapportere resultatene.

Bruksanvisning

1 Beregn chi-kvadrat ved å bruke de observerte verdiene i de seks cellene i datatabellen, inkludert: Mr. Tasty / Kjøp, Mr. Tasty / Ikke kjøp, The Big Chewy / Kjøp, Big Chewy / Ikke kjøp, Mountains of Marshmallow / Kjøp og fjellene i Marshmallow / Ikke kjøp. Åtti ville kjøpe sjokolade når det ble kalt Mr.Tasty, 60 da det ble kalt The Big Chewy, og 71 da det ble kalt Fjell i Marshmallow. Subtact hver verdi fra 100 til få antall som ikke vil kjøpe i hver av de tre betingelser. The Chi-Square statistikken beregnes med følgende formel: (observert forventet) ^ 2 / (forventet). Beregne den forventede verdi for hver av de seks forholdene i tabellen ved å ta den totale rad multiplisert med kolonne total dividert med det totale antall observasjoner i tabellen. Beløpet ventes å kjøpe sjokolade under noen av de tre navnene er 100

211/300 eller 70,3. Du vil fullføre de samme beregningene for de tre verdiene i "vil ikke kjøpe" -kolonnen ved å beregne forventet verdi på 100 89/300 eller 29,67. Beregn en chi-kvadrat verdi for hver av de seks forholdene i tabellen: Mr. Tasty / Kjøp (1,329), Mr. Tasty / vil ikke kjøpe (3.150), The Big Chewy / Kjøp (1,58), The Big Chewy / Would ikke kjøp (3,599), Mountains of marshmallows / Kjøp (0,006) og Fjell av Marshmallow / Vil ikke kjøpe (0,015). Legg disse verdiene sammen for å få den samlede Chi-Square of 9,617. Den chi-kvadrat verdien brukes til å utlede p-verdi, som er statistikken som forteller deg om det er en sammenheng mellom navnet på sjokolade og antall personer som ønsket å kjøpe den.

2 Beregn frihetsgrader ved å ta antall grupper, i dette tilfelle tre, og trekke en fra den. Bruk chi-kvadrat verdi og frihetsgrader verdi --- to --- å utlede p-verdien. Et program vil gjøre dette for deg; men hvis du gjør regnestykket manuelt, vil du se opp chi-kvadrat verdien i en fordeling tabell, ved hjelp av de aktuelle grader av "frihet. Den chi-kvadrat verdi av 9,617 vil gi deg en p-verdi på 0,01. En statistiker vil antyde at det er en sammenheng mellom navnet og de som ville kjøpe sjokolade fordi en p-verdi på 0,01 betyr at du bare har en 1 prosent sjanse for å få en chi-kvadrat verdien dette store hvis det er virkelig ingen sammenheng mellom de to variablene.

3 Rapportere resultatene i henhold til kravene i publikum som du presenterer. For papirer i samfunnsvitenskapene, bruker American Psychological Association formatet. I dette formatet, er chi-kvadrat statistisk symbol rapportert med frihetsgradene og størrelsen på utvalget rapporterte etterpå, i parentes, etterfulgt av p-verdien. Du kan si noe sånt som "Andelen forbrukere som erklærte at de ville kjøpe sjokolade bar var assosiert med navnet gitt til godteri, c ^ 2 (2, N = 100) = 9,617, p = 0,01." Hvis din generelle chi-verdi er ikke signifikant, er dette slutten på din tolkning.

4 Undersøk de enkelte punkter for hver gruppe hvis din generelle chi-square var betydelig. Selv om chi-square statistikken selv bare vurderer hvorvidt de to variablene er tilknyttet, kan du sammenligne de observerte verdiene til de forventede verdier for hver celle. Du kan se Mr. Tasty gruppen hadde det høyeste antall mennesker som sa de ville kjøpe sjokolade, og 80 er høyere enn den forventede verdien av 70,3. Så du ville skrive at antall mennesker som sier de ville kjøpe den sjokoladen da den ble kalt Mr. Tasty (80) var større enn det ville være forventet hvis variablene var uavhengige (70,3).