Hvordan beregne diagonalene av Rhombuses

En rombe er et parallellogram form som har fire kongruente sider - det vil si fire sider som er like lange. De motsatte sider av en rombe er parallelle og motsatte vinkler er like vinkler. Geometry elevene blir ofte bedt om å beregne hvor lang tid en diagonal av en bestemt rombe er. Hvis du vet lengden av sidene av en rombe og lengden på en diagonal, kan du enkelt finne lengden på den andre diagonalen. Man kan også finne lengden av en diagonal av en rombe hvis man får det området av rombe og lengden av den annen diagonal.

Bruksanvisning

Finn lengden Gitt en siden og den andre Diagonal

1 Tegn rombe på papir fra de oppgitte målene. Merk lengden på den ene siden av rombe.

Arbeid gjennom et eksempel, hvor lengden av hver side er 4 cm, og lengden av en diagonal er 4 cm. Tegn rombe og merke en side "4 cm."

2 Tegn diagonalene og merke lengden på diagonalen av kjent lengde.

Etiketten lengden av de gitte diagonale "4 cm."

3 Legg merke til at du nå har fire rettvinklede trekanter på papiret. Hver trekant består av en side av rombe, halvparten av lengden av de 4 cm diagonale, og halvparten av lengden av den annen diagonal. Sidene av rombe danne hypotenuses av hver rettvinklet trekant. Påfør Pythagoras 'læresetning, A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 for å beregne lengden på den andre diagonalen.

I formelen er C hypotenusen, slik at C er lik 4. La A være halvparten av lengden av den kjente diagonalen. A er lik 2. Så 2 ^ 2 + B ^ 2 = 4 ^ 2. Dette er det samme som 4 + B ^ 2 = 16.

4 Nå løse for B. Trekk 4 fra hver side for å isolere B ^ 2. 16 minus 4 er 12.

B ^ 2 = 12.

5 Bruk en kalkulator for å finne kvadratroten av 12. For dette eksempelet skrive svaret til nærmeste hundredel. Kvadratroten av 12 er 3.46.

B = 3,46.

6 Multiplisere lengden B til 2 for å få den lengde av den ukjente diagonalen. 3,46 ganger 2 er 6.92.

Lengden av den ukjente diagonal er 6,92.

Finn lengden gitt området og den andre Diagonal

7 Tegn rombe på papir basert på det gitte området og diagonal. Etiketten lengden av diagonalen.

Prøve et eksempel hvor arealet av romben 100 er firkantet cm og lengden av den lengre diagonal er 20 cm. Tegn rombe og merke lengden på gitt diagonal.

8 Finn arealet av hver av de fire kongruente rettvinklede trekanter. Del området av rombe av fire.

100 delt på 4 = 25. Arealet av hver trekant er 25 kvadrat cm.

9 Bruke formelen for arealet av en trekant for å finne lengden på en halvdel av den manglende diagonalen. Formelen er A = 1/2 (BxH) hvor b er basen og h er høyden.

Tenk på en halvdel av den lange diagonal som base, f. Lengden av basen er 10. Tenk på en halvdel av den manglende diagonal som høyden, h.

Området er 25, slik at 25 = 1/2 (10 xh).

10 Forenkle å bli kvitt brøkdel 1/2. Multipliser hver side av to.

50 = 10 x h.

11 Løse for t. Del hver side med 10.

5 = h.

12 Multipliseres med 2 for å finne lengden på den andre diagonalen. 5 ganger 2 er 10.

Lengden av den annen diagonal er 10 cm.