Hvordan beregne en sannsynlighet Ratio

Sannsynligheten forholdet er en metode for statistisk å sammenligne to modeller av data, hvorav den ene er mer kompleks enn den andre. En mer sammensatt modell vil alltid passe data i det minste samt en enklere ett, og nesten alltid vil det passe bedre. Men de fleste mennesker ikke ønsker altfor komplekse modeller. Sannsynligheten forholdet er en måte å se om bedring i passformen er verdt den ekstra kompleksitet.

Bruksanvisning

1 Beregn sannsynligheten av dataene under enklere modell. Sannsynligheten for datasettet er produktet av de sannsynligheter for hvert datapunkt. I alle bortsett fra de aller enkleste tilfellene vil dette bli beregnet av en statistikk program. I svært enkle tilfeller, kan det beregnes med en kalkulator.

2 Beregn sannsynligheten for dataene i henhold til mer kompleks modell. Dette gjøres på samme måte som sannsynligheten for den enklere modell.

3 Beregn forholdet mellom sannsynligheten for den enklere modell dividert med sannsynligheten for at mer kompleks modell.

4 Beregn naturlig (base e) logaritmen av forholdet. Multipliser dette ved -2.

5 Finn antall parametere i enklere modell. Finne antall parametere i den mer kompleks modell. Beregne forskjellen i antall parametere.

6 Sammenligne verdien som finnes i trinn 4 til et khikvadratfordeling med frihetsgrader lik forskjellen i parametrene som finnes i trinn 5. Dette kan gjøres ved statistikkprogram eller ved å se på et bord i et statistikk bok.

Hint

• I tillegg til sannsynligheten forholdet testen, vurdere å benytte andre metoder for modelltilpasning, slik som Akaike informasjonen kriteriet (og modifikasjoner av det) eller bayesisk informasjonen kriteriet. Disse vil være en del av produksjonen fra statistikkprogram.
• Bruk kun sannsynligheten ratio test for modeller som er nestet. Modeller A og B er nestet hvis modell B inneholder hver parameter i modellen A, pluss noen andre, men modell A inneholder ingen parameter ikke i modell B.
• Ikke stol utelukkende på likelihood ratio tester eller noen statistisk test. Også se på effektstørrelser og vitenskapelig betydning.