Hvordan beregne hastigheten som Månen går i bane jorden

Lær å beregne hastigheten som månen går i bane rundt jorda med Johannes Keplers tredje lov. Keplers tredje lov sier at kvadratet av den tiden som kreves for en satellitt i bane er proporsjonal med tredje potens av avstanden satellitten ligger fra planeten. Kepler opprinnelig bestemt regelen for planeter i bane rundt solen, men det gjelder for alle satellitt i bane rundt en større himmellegeme. Når tiden er funnet for en komplett bane, kan hastigheten bli funnet ved å vurdere avstanden til månen reiser rundt sin nesten sirkulær bane.

Bruksanvisning

1 Multipliser 4 ganger antall pi squared ganger kuben av jorden til månen avstand. En kube er funnet ved å multiplisere antall av seg selv to ganger. Ring resultatet "X." Bruk 3,1416 for pi og 3,84 ganger 10 ^ 8 m for Earth-to-moon avstand. Symbolet «^" betegner en eksponent og leses som "til makten." Utføre dette trinnet fører til 4 ganger 3.1416 ganger 3.1416 ganger 3,84 ganger 10 ^ 8 ganger 3,84 ganger 10 ^ 8 ganger 3,84 ganger 10 ^ 8, eller 2,24 ganger 10 ^ 27 på "X."

2 Multipliser Newtons gravitasjonskonstanten av massen av jorden, i kilo, og kaller resultatet "Y." Gravitasjonskonstanten lik 6,67 ganger 10 ^ -11 newton ganger kvadratmeter per kvadrat kilo og massen av jorden er 5.9736 ganger 10 ^ 24 kg. Dette trinnet føre til 6,67 ganger 10 ^ -11 ganger 5.9736 ganger 10 ^ 24, eller 3,98 ganger 10 ^ 14 på "Y."

3 Divide "X" med "Y", deretter ta kvadratroten av resultatet for å få tiden, i sekunder, for månen i bane rundt jorden en gang. Beregning "X" delt på "Y" fører til 2,24 ganger 10 ^ 27 delt på 3,98 ganger 10 ^ 14, eller 5,63 ganger 10 ^ 12. Nå tar kvadratroten av resultatet, har du en tid på 2,37 ganger 10 ^ 6 sekunder.

4 Beregn avstanden i meter, reist av månen i en sirkulær bane ved å multiplisere 2 ganger pi ganger Jordens-til-moon avstand. Nå har du 2 ganger 3.1416 ganger 3,84 ganger 10 ^ 8 m, eller en avstand på 2,41 ganger 10 ^ 9 m.

5 Del den distanse som tilbakelegges av månen i løpet av en bane av den tid som er nødvendig for å komme frem til dens banehastigheten i meter pr sekund. Dette trinnet fører til 2,41 ganger 10 ^ 9 m dividert med 2,37 ganger 10 ^ 6 sekunder eller en måne hastighet på 1,016.9 meter per sekund.

6 Multipliser månens bane renten med 2,237 for å konvertere til miles per hour (mph), siden en enkelt meter per sekund tilsvarer 2,237 mph. Fullfører øvelsen gir 1,016.9 meter per sekund ganger 2,237 mph per meter per sekund, eller en orbital rente for månen på 2,274.8 km / h.

Hint

• Bruk metriske enheter for beregning av månens hastighet, deretter konvertere til standard enheter på slutten.