Hvordan beregne Modular Eksponenter

Modulær aritmetikk er et viktig begrep for mange anvendelser i matematikk og naturfag, slik som kryptografi, dataprogrammering og kjemi. Som med numerisk aritmetikk, kan visse begreper generaliseres til modulær aritmetikk. Et slikt eksempel er eksponentiering, en fremgangsmåte som lett kan påføres over en modulus. Modulær eksponentiering betyr å finne resten når et nummer (kalt base) opphøyd i en eksponent (kalt eksponent) blir dividert med et annet tall (kalt modulus). Denne teknikken er spesielt viktig i mange informatikk programmer og kan beregnes i noen få trinn.

Bruksanvisning

1 Bestem resulterende tallet når basen b er tatt til kraften i eksponenten e. For eksempel, hvis base er 10 og eksponenten er 3, er det resulterende nummer 1000.

2 Finner nummeret som, når dividere resultatet fra trinn 1 ved den modulus (betegnet m), gir et helt tall som er lavere enn antallet i trinn 1. I det eksempel, dersom modulus er 17, så 58 er det tall som gir det nærmeste hele tall som er lavere enn 1000 (i dette tilfellet, 17 multiplisert med 58 gir 986. Hvis tallet var 59, da dette tallet vil være 1003, noe som er større enn 1000).

3 Finne forskjellen mellom resultatet fra trinn 1 og det nærmeste hele tall, som ligger under dette resultat (se trinn 2). Bruke eksempel trekker 986 fra 1000, noe som gir 14. Dette er den endelige verdien som kreves ved bruk av modul potenser.