Hvordan finne en Logaritme

Logaritmen er definert slik at hvis en ^ b = c, deretter log c = b, der bunnen av loggen er en. Her tallet etter cirkumflekstegnet [^] er eksponenten av nummeret før cirkumflekstegnet. For eksempel 10 ^ 2 = 100 midler som logger 100 = 2. Hvis du ikke ser en base explicated for loggen, da basen er forstått å være 10. Hvis logaritmen er skrevet "ln," dette er den naturlige Logg. Grunnflaten er 2,71828, etter avrunding. Den har spesielle egenskaper som beskriver eksponentiell vekst i naturen og finans.

Bruksanvisning

1 Sett en logaritmen til et sted-holding variable, x, og skrive det i form av eksponenter. Deretter kanskje verdien til logaritmen vil være klart.

For eksempel, logg 316 = x. Antar loggen er base 10, siden det ikke er oppgitt. Da 10 ^ x = 316. Merk at kvadratroten av 10 er 3.16. Så skriv høyre side som 3,16

10 ^ 2, eller 10 ^ 0,5 10 ^ 2 = 10 ^ 2,5. Slik at x = 2,5, som er den verdi av logaritmen.

2 Legg logaritmer ved å kombinere argumenter som et produkt. Trekk fra logaritmer ved å kombinere argumenter som et forholdstall.

For eksempel, logg 2 + log 5 = log (2

5) = log 10 = 1. Merk at log 1 = 0, fordi 10 ^ 0 = 1. Dette er i tråd med summering av tømmer, som du kan se her: log 1 + log 5 = 0 + log 5 = log 5, og også logge 1 + log 5 = log (1 5) = log 5. svarene er de samme for begge måter å beregne logaritmen.

3 Forenkle logaritmer med eksponenter i argumentet ved å flytte eksponenten utenfor som en koeffisient.

For eksempel, log (2 ^ 3) = 3 log 2.

Hint

• Regelen i trinn 2 betyr ikke at du kan kombinere argumentene i produkter av logaritmer. For eksempel, kan du logge 1 * log 3 er ikke log (1 * 3). Dette er klart, siden log 1 = 0, noe som gjør loggen 1 * log 3 = 0, ikke logge tre.
• Regelen i trinn 3, betyr ikke det at du kan flytte noen eksponent ut av argumentet. For eksempel, er log (x ^ 3 * y ^ 2) ikke er lik 3 log (x * y ^ 2).